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当公司名称与注册商标发生冲突时，可能会涉及到商标侵权的问题。在这种情况下，赔偿通常取决于几个因素，包括注册商标的知名度、公司使用其名称的方式、以及是否存在故意侵犯商标的行为等。以下是可能的赔偿方式和步骤。
1、停止使用：如果公司的名称确实与注册商标冲突，那么最可能的解决方案是更改公司名称，以避免进一步的法律纠纷。
2、协商和解：可以尝试与商标持有人进行协商，达成和解，这可能包括支付一定的赔偿金，以换取将来不再使用冲突的名称。
3、法律诉讼：如果协商无果，商标持有人可能会选择通过法律途径解决问题，在这种情况下，法院可能会判决公司赔偿一定的金额，以弥补对商标持有人的损失，赔偿金额可能包括商标持有人的经济损失、品牌声誉损失以及法律费用等。
4、赔偿金额的计算：具体的赔偿金额取决于各种因素，包括商标的知名度、公司的规模、侵权行为的性质和持续时间等，法院可能会考虑这些因素来评估损失。
5、证据收集：为了证明自己的清白或为了应对可能的法律诉讼，公司可能需要收集证据，证明其在使用名称时并没有恶意侵犯商标，这可能包括公司注册名称的日期、公司如何使用其名称、以及公司是否知道商标等。
只是一般性的建议，具体的法律问题和赔偿问题可能需要咨询专业律师，每个案例都有其独特性，因此最好寻求专业法律意见来解决具体问题。